Agape e Eros em Nygren II

Quanto ao Tipo 4, o amor de Deus em relação aos homens (descendente).

a)     Da síntese de Santo Agostinho decorre que é de uma só fonte, a graça, a «caritas», e o amor de si (BOLGIANI, Franco, «Introduzione all’Edizione Italiana», in NYGREN, Anders, Eros e Agape. La Nozione Cristiana dell’Amore e le sue Transformazioni, Edizioni Dehoniane, Bologna, 2011, p. XLVII). O amor cristão tem um significado completamente diverso dos sentidos anteriores, não é o comando do amor que explica a «agape» cristã mas é percepção do carácter original desta que o define, não conhece confins e abraça todos (NYGREN, Anders, Eros e Agape. La Nozione Cristiana dell’Amore e le sue Transformazioni, Edizioni Dehoniane, Bologna, 2011, pp. 42-43).

b)    No judaísmo, a «nomos» é a expressão mais alta deste amor (p. 50). No judaísmo o amor de Deus transborda sobre os que O temem, sobre os justos, não sobre os pecadores (p. 50). 

c)     A «agape» que vem exigida do cristianismo é a imagem da manifestada por Deus, como essa deve ser espontânea e imotivada, sem cálculo, ilimitada e incondicionada (p. 70). Como o amor de Deus é o amor dos pecadores, o amor dos cristãos é o amor dos inimigos (p. 80). 

d)    São Paulo teria percebido que não existe nenhuma via do homem para Deus, mas apenas de Deus para o homem (p. 90). A «homoousia» mais não é que a confissão da «agape» de Deus e uma recusa da concepção helenística de «eros», o sacrifício de Cristo é a própria «agape» de Deus (p. 214). 

e)     Por reforma entende-se a purificação do cristianismo (p. 216). 

f)     Tem razão quando salienta que em Marcion o elemento fundamental é o da «agape» por oposição à «nomos» (p. 231). E é bem visto afirmar, por mais esquemático que isto seja, que em Tertuliano impõe-se a «nomos» (típico romano que era), em Orígenes o «eros» e em Santo Irineu o motivo da «agape» (p. 231). Marcion lembra a natureza paradoxal da «agape» de Deus, porque nada nas qualidades dos homens explica este amor (p. 310). Já em São João e nos Padres da Igreja aparece a ligação entre o amor de Deus e a Incarnação (p. 320). 

g)    Para Tertuliano o motivo do «agape» não dá garantias jurídicas suficientes, e por isso insiste na «nomos» (p. 339). Celso critica o cristianismo por se dirigir aos pecadores e não aos homens purificados (p. 375). Santo Irineu vê no amor a causa da criação (p. 394). Caso em que é mais difícil afirmar a influência cristã é o de Proclo em que o «eros» já não é apenas «eros» de si da divindade, mas os próprios deuses sentem «eros» pelos inferiores (p. 588). Seja como for, o preço a pagar por Proclo pela universalidade do «eros» teve de ser este não poder ser apenas ascendente, mas igualmente descendente e horizontal, como a «agape» cristã. Mas a exigência não me parece ser só apologética. A brecha da «tolma» de Plotino era uma lacuna essencial no sistema neoplatónico. Se em Dante é forte o motivo do «eros» a «agape» é ainda fortemente presente com a ideia de dom da graça de Deus (p. 634). 

h)    Ver, como faz H. Scholz, na «caritas» de Santo Agostinho e Dante uma simples interpretação do conceito neotestamentário de «agape» é iludir o problema da concepção medieval da «caritas», como bem vê Nygren (p. 634), vendo bem o elemento de fusão, mas exagerando-o para salientar o papel de Lutero. 

i)      Muito honestamente reconhece o papel dado à graça em São Tomás de Aquino, pois para ele sem graça não há mérito (p. 636). «Soli Deo gloria» e «sola gratia» é também signo distintivo da piedade medieval (p. 637). É verdade que a concentração na Paixão de Cristo na Idade Média permitiu dar nova intensidade ao motivo da «agape», embora a insistência contemporânea na mística da esposa, e da religiosidade do amor cortês, tenha feito entrar o «eros» nesse amor (p. 679). O catolicismo é uma «complexio oppositorum» (p. 753). 

j)      Ficino não concede espaço ao amor divino, o único amor que conhece é o amor de si humano (p. 694). 

k)    Em Lutero, o amor cristão não tem nada a ver com o amor que os homens têm de Deus, mas com o amor que Deus tem pelos homens, e a sua teoria da justificação é afinal uma reforma da teoria do amor (pp. 699-700). Da eucaristia os católicos fizeram um sacrifício, e sacrifício e testamento são incompatíveis (p. 711), esquecendo-se que para o catolicismo existe um e só um único sacrifício, o da cruz, actualizado na eucaristia. Na sua perspectiva de reformado, centra a «agape » apenas na descendente (p. 716). Para Lutero Deus não fez uma escada para subirmos até Ele, mas para Ele descer até nós (p. 722). O «eros» é a via do homem a Deus, a «agape» é a via de Deus para o homem (pp. 723-724).

Quanto ao Tipo 5, o amor dos homens em relação a Deus (ascendente).

a)     Parte da desvalorização deste encontra-se na hostilidade em relação à mística do protestantismo (BOLGIANI, Franco, «Introduzione all’Edizione Italiana», in NYGREN, Anders, Eros e Agape. La Nozione Cristiana dell’Amore e le sue Transformazioni, Edizioni Dehoniane, Bologna, 2011, p. XLI, que não estabelece expressamente a relação entre uma e outra coisa, e que não pode fazer esquecer os pietismos, nomeadamente). 

b)    É uma solução fácil dizer que a «agape» descende do «eros» antigo e estabelecer uma relação de superioridade da primeira em relação ao segundo (NYGREN, Anders, Eros e Agape. La Nozione Cristiana dell’Amore e le sue Transformazioni, Edizioni Dehoniane, Bologna, 2011, p. 20). A diferença entre «eros» e «agape» não é de valor, mas de natureza, o «eros» é estranho ao cristianismo é pagão (p. 21). Ora, esta conclusão de Nygren não é ocasional. Tem a ver precisamente com a visão ética do protestantismo, que tende a desvalorizar a mística. Não percebeu por isso a falsidade da sua asserção: pode-se falar de «eros» em relação a Deus. 

c)     Tem razão quando diz que o cristianismo é substancialmente uma religião ética, que não existe uma ética independente da religião (pp. 27, 74). Mas esquece-se que, antes de ser uma ética, é uma religião. 

d)    O «eros» platónico, só na sua forma de «eros» celeste pode concorrenciar a «agape» cristã (p. 32). Mas precisamente por estar purificada de toda a ligação aos sentidos (p. 31), tem uma natureza diferente dela. O «eros» platónico não é original, já vem da piedade mistérica (p. 137).

e)     A «caritas» da Idade Média é um fenómeno complexo que reúne elementos da «eros» e da «agape» (p. 35), fruto deste conúbio (p. 38). Lutero destruiu a doutrina católica do amor, essencialmente fundada no «eros» (p. 39). O conceito de «agape» não é apto para definir o comportamento do homem em relação a Deus (como o diz expressamente a p. 103). Nesta relação o conceito adequado não é «agape», mas «pistis» (p. 103). Mas, ao mesmo tempo, diz que «agape» vem contraposta à gnose (p. 114) e com razão. Mas esta afirmação não faz sentido sem admitir «agape» ascendente, porque a gnose por definição é ascendente. Isto afirma-o quando diz que a gnose é um sinónimo de «eros» (pp. 119, 353), e que o gnosticismo é essencialmente sincrético (p. 280). 

f)     O «eros» e o retorno do homem do mundo sensível para o supra-sensível (p. 145). O «eros» é a tendência da alma para o alto (p. 147), e já em Platão ser intermediário, um grande «daimon» (p. 149). Em Plotino tudo deriva do Uno e tudo volta ao Uno (p. 163). Em São João Evangelista já se encontram marcas de «eros» (p. 134; a sua preferência por um cristianismo paulino é evidente, mas para desconsiderar São João teria de pôr em causa a sua natureza canónica). Há uma linha ininterrupta do «eros» que vai do neoplatonismo à teologia alexandrina através de Pseudo-Dionísio, em parte através de Santo Agostinho, Escoto Eriúgena, a mística medieval, até ao idealismo alemão, e aos sistemas especulativos pós-kantianos (pp. 193-194). 

g)    Tertuliano tende a insistir na ideia contrária, e por isso afirma que a alma não tem natureza divina, mas corpórea (p. 331). Clemente de Alexandria usa a expressão de Inácio que afirma que a fé é o princípio, o amor o cumprimento (p. 358). Se Clemente usa «agape» como apatia em relação ao mundo inferior e aspiração ao superior está em boa verdade a seguir o «eros» (p. 360). A referência à escada de Jacob é ocasião de entrada do «eros» (p. 372). Em Orígenes, o final coincidirá com o ponto inicial, Deus será, como no início, tudo em tudo (p. 382), sintoma evidente de antropologia «ex deo». No entanto, a palavra «eros» não aparece nunca no Novo Testamento (p. 387). A verdade é que Orígenes, em interpretação errada de Inácio, que diz que crucificou o seu «eros» (o físico), vem concluir que Deus é «eros» (pp. 388-389). 

h)    A análise de Nygren em relação a Santo Ireneu é particularmente significativa. Reconhecendo que é o autor mais próximo do cristianismo primitivo (p. 391), afirma que a sua ideia de deificação é sintoma de presença do motivo do «eros» no seu pensamento (p. 409). Nygren deixa-se aqui trair pela sua perspectiva protestante, ou melhor, ocidental. A oferta de deificação é a maior oferta da «agape» divina. Um pagão não é efectivamente deificado. Entre os autores pagãos é significativo que a expressão usada seja a de «homoiosios». Proclamar a deificação não implica necessariamente seguir o «eros». A deificação pode ser oferta de Deus. 

i)      Esquecendo isto, afirma por isso que o «eros» e «agape» foram fundidos (p. 411). Da mesma forma, em Santo Atanásio considera que a descida da «agape» é a forma de subida do «eros» (p. 429). Em São Gregório de Nyssa diz que é o motivo do «eros» que domina e não o de «agape» (p. 433), mostrando mais uma vez a desconfiança protestante em relação ao misticismo. 

j)      A concepção agostiniana de amor cristão foi até hoje em dia mais determinante que a de Lutero (p. 455). Com Santo Agostinho nasce uma nova concepção de amor que não pode ser definida nem como «eros» nem «agape», a de «caritas» (p. 456). Para ele há um acordo perfeito entre o Antigo e o Novo Testamento, a diferença é que no Antigo há um comando de amor, Deus exige amor, no segundo Deus dá amor (p. 459). Partiu de uma concepção neoplatónica do amor («eros») (p. 466) de que nunca se libertou (p. 470), porque assente no desejo (p. 507). A «caritas é «dilectio ordinata» a «cupiditas» é «dilectio inordinata» (p. 515). A felicidade não consiste em amar o Sumo Bem mas em possuí-lo, o que para Nygren é relativizar a «caritas», e degradá-la em instrumento (p. 519). Mas a verdade é que tem de lembrar que para Agostinho o homem veio do pó, e antes de ser pó nada era (p. 535), o que é um travão a uma antropologia «ex deo»: a finalidade não é voltar à origem porque isso seria voltar ao nada. A verdade é que insiste que o pensamento de Agostinho está marcado pelo «eros», porque acha que a descida de Cristo tem como meta a nossa subida (p. 538). Ligando a graça e a «caritas», obteve uma síntese entre a primitiva concepção cristã da salvação e a soteriologia helenística, síntese que prevaleceu na Igreja medieval; se a sua concepção da graça foi recusada, a sua concepção de graça como «amor infuso» que torna possível a sua ascenção até Deus foi seguida (pp. 540-541). 

k)    No Pseudo-Dionísio, pela oração não atraímos Deus a nós, mas antes elevamo-nos a Ele (p. 602). Mas a tentativa dionisíaca de apagar o «agape» falha com João Clímaco em que no topo da escada está o «agape» (pp. 611-612). Em Máximo, o Confessor, são tratados sem distinção «agape», «eros», «apatheia» e «epithymia» (p. 614). A verdadeira e profunda oposição entre a concepção evangélica e a medieval está no facto de na segunda a graça ser essencialmente um instrumento da ascenção humana, enquanto esta ascenção não existe na primeira (p. 639). 

l)      Para São Bernardo de Clairvaux a imitação de Cristo deve ser imitação da Sua humildade e da sua elevação (p. 651). A Idade Média teve dificuldades em encontrar um puro amor, bem o «amor amicitiae» de São Tomás de Aquino, nem os «quatuor gradus amoris» de Bernardo, nem a «mortificatio» da mística puderam expulsar o «eros», apenas o puderam sublimar (p. 666). Scoto Eriúgena é dos raros (talvez por saber grego) a ter percebido que sob a capa do «amor» se escondia o «eros» (p. 668). São Tomás não tinha ideia da destrinça grega entre «agape» e «eros» (p. 683). Ricardo de São Victor ignora o amor de Deus, não se refere à «agape» (p. 670). 

m)   O amor cortês, a «Minne», incorpora-se no tema do amor cristão (p. 676). Nos conventos de religiosas, o «eros» foi particularmente acentuado (p. 677). Por muito que no catolicismo se fale no amor de Deus, a verdade é que o acento é dado ao amor que devemos a Deus (p. 699). A tendência medieval é definida pela tendência para o alto (p. 714), enquanto para Lutero a única «agape» eficaz, verdadeira, é a descendente (pp. 731, 735-736), a corrente do amor vem para baixo (p. 751).

Agape e Eros em Nygren I

Recapitulemos, porque a questão é essencial. Correndo o risco de me entronizar como escolástico, e bem sabendo que as taxonomias valem o que valem neste caso, mas em nome da clareza, esclareçamos qual a vantagem do conceito de «agape». Este permite tratar com o mesmo conceito cinco situações diferentes. Chamemo-las de tipos. Três tipos horizontais e dois verticais. Três horizontais: Tipo 1: o amor de Deus de Si; Tipo 2: o amor do homem por si; Tipo 3, o amor entre os homens. Dois verticais: Tipo 4, o amor de Deus em relação aos homens (descendente), Tipo 5, o amor dos homens em relação a Deus (ascendente).

«Agape» pode-se aplicar a todas estas cinco situações. O que tem de específico o cristianismo é precisamente a natureza da «agape» ser a mesma em todas estas cinco relações (sem prejuízo da prevalência do Tipo 5 sobre os Tipos 2 e 3). Nesta matéria, com todos os seus limites (todos os temos), NYGREN, Anders, Eros e Agape. La Nozione Cristiana dell’Amore e le sue Transformazioni, Edizioni Dehoniane, Bologna, 2011, é essencial.

Os seus limites são basicamente dois: concentra-se nas relações verticais (Tipos 4 e 5), praticamente descurando as horizontais; opõe de forma demasiado cortante o «eros» e a «agape» (e também a «nomos» de origem judaica). O seu mérito é o de mostrar a importância de Lutero no cristianismo, ao voltar a colocar no centro o Tipo 4, o amor de Deus em relação aos homens. Uma importância cujos limites não pode deixar de sugerir, porque precisamente o conceito de «agape» não é expresso no pensamento de Lutero, embora a ele subtenda.

Vejamos o que diz Nygren sobre cada uma das «agape». Sei bem que não são cindíveis. Mas é precisamente por terem sido tratadas em conjunto que muitas vezes não se percebe a assimetria, a diferença de peso, com que têm sido tratadas.

Quanto ao Tipo 1: o amor de Deus de Si. O esquema do «eros» não é aplicável a Deus, mas apenas porque Deus é «eros» de si mesmo para Plotino (p. 173). Lembra por outro lado a trindade agostiniana do amans, quod amatur e amor (p. 552).

Quanto ao Tipo 2: o amor do homem por si. A «agape» exclui por princípio tudo o que é amor de si (p. 190). Mas para Santo Agostinho não posso amar Deus sem me amar a mim mesmo (p. 550); é sobre o amor de si mesmo em que tudo se funda (p. 551), mas a oposição e a coincidência entre o amor de si e o amor de Deus é tensão permanente em Agostinho (pp. 553, 554); o «amor sui» exprime o tipo de amor, o «amor Dei» o seu objecto (p. 555). Também o amor de si é a regra para o amor do próximo (p. 562). O Renascimento inovou em relação à Antiguidade na sua visão antropocêntrica, a divindade do homem não é uma divindade carente inferior aos deuses, mas originária, com Ficino (pp. 686, 688). Lutero recusa a «agape» de si (p. 726), o amor de si é vicioso (p. 727).

Quanto ao Tipo 3, o amor entre os homens. Para São Paulo o amor por Deus e o amor fraterno estão indissoluvelmente ligados um ao outro (p. 124). Para Santo Agostinho esta ligação é problemática (p. 560). O Pseudo-Dionísio percebeu o perigo de aplicar «eros» em relação aos próximos, por isso preferiu a expressão «agape» neste caso (p. 607). Em Lutero é essencial o amor do inimigo (p. 746), porque o amor cristão é por definição um amor perdido, Cristo veio também pelos pecadores e não pelos justos (p. 747).

Dois erros sobre Nietzsche II

Nietzsche não é anticristão. A população gosta de o ver como tal, mas apenas porque isso lhe dá uma sensação de aventura, uma aventura que julga não perigosa, com cintos de segurança, das que são da predilecção da época.

O principal problema de Nietzsche é o Cristo. Ora os seus seguidores pretendem que Cristo deixou de ser problema. Como muitas vezes acontece, são os seguidores os maiores traidores.

Que entendo por isto? O tema da morte de Deus é tema cristão por excelência. Desde os Padres da Igreja que é expressão trivial. O paradoxo, um dos maiores paradoxos do cristianismo, é precisamente o da morte de Deus. Os chineses, quando contactam nos séculos XVI e XVII com o cristianismo, é exactamente essa objecção que fazem. O Mestre do Céu esteve durante trinta e três anos ausente, deixou de governar o mundo e depois morreu? No século VI na Arábia, antes do islão, missionários etíopes vêem ser-lhes atirado à cara o mesmo argumento, e Santo Agostinho fala de «Deus crucifixus».

A morte de Deus para Nietzsche não é uma mera verificação, uma certidão de óbito, uma peça burocrática. No «Zaratustra» o que é dito? «Matámos Deus! O que vamos fazer agora?» As frases são significativas. Cito de memória, mas revelam tudo o contrário do que a população julga. Em primeiro lugar não se trata de um evento exterior. Foi acto nosso. Matámos nós. Fomos nós a matar. De seguida há uma pergunta: que vamos fazer? É um problema. É o problema mais decisivo que existe. E é um problema nosso.

Nietzsche no fim da sua vida assinava como Dionísio ou o crucificado. O centro do pensamento de Nietzsche é precisamente o de se confrontar com Jesus. Jesus é o principal problema de Nietzsche, não uma peça sobressalente que se deixou para trás porque inútil. Nesse sentido é um pensador eminentemente cristão, como aliás era natural com a sua formação. Tentou ser o verdadeiro Israel, o que lutou com Deus. E perdeu.

Os dois problemas estão ligados, e em muitos mais níveis que os que possa agora desenvolver. Mas podemos ver os seus traços principais.

Nietzsche falava dele mesmo e não era pensador anticristão. Qual o centro da sua acusação? Muito simplesmente, o do «nulla salus sine Ecclesia». Não há salvação fora da Igreja. Nietzsche quis experimentar outra via. Criou o super-homem como substituto do Homem-Deus, bebeu dos profetas pagãos, seja os gregos seja um profeta de que pouco se sabe, Zaratustra, que foi desde sempre uma alternativa mítica ao cristianismo para os cristãos. E significativamente já tinha sido uma desilusão para os homens das Luzes e imagem de farsa em Mozart.

Quis demonstrar que era possível salvação fora da Igreja, mesmo que fosse uma salvação trágica, uma dissolução, um apagamento. E falhou. O fim da sua vida mostra que a experiência falhou. E é esse fracasso em grande medida que fascina os seus seguidores. O seu fracasso torna-o uma figura crística, que tanto fascina os que se dizem fora do cristianismo.

O seu projecto é a demonstração do seu fracasso, mas a população tem dificuldade em o ver.

Nietzsche seguiu um percurso nada original em si mesmo. Seguiu o percurso que se segue na Europa desde o advento do cristianismo. A forma de saída do cristianismo não é algo alem do cristianismo, mas sempre algo aquém do mesmo. Foi à cultura grega, imaginou ir ao mazdeísmo.

Ora este percurso é sempre e sempre o mesmo na História da Europa. Seja Celso, que ataca os cristãos, seja Porfírio, seja Juliano, o Apóstata, ou o pagão Damáscio, que segundo alguns é nada mais nada menos que o autor do Pseudo-Dionísio o Areopagita, o percurso foi sempre o mesmo. Retornar ao paganismo. Sim, mas que retorno é este, que é todo o retorno? O retorno nunca é nascer virgem, implica sempre trazer consigo o seu ponto de origem. Estes retornos ao passado foram sempre marcados pelo cristianismo. Ou a imitação da Igreja cristã, com Juliano, ou da doutrina, se for verdade a tese sobre Damáscio.

Mais que o pensamento de Nietzsche, o significativo na nossa época é o seu sucesso, e o seu sucesso por ser lido de certa maneira. Ora Nietzsche é lido como oráculo grego e anticristão. Que está por detrás disto? O que diz o sucesso de Nietzsche sobre a nossa época?

Que em boa verdade é simplista, tanto mais quanto supostamente invoca a imensa complexidade de cada átomo a que se refere. A ideia que está por detrás desta leitura de Nietzsche é que antes eramos todos cristãos e agora deixámos todos de o ser, porque em boa verdade mesmo os que têm fé fazem-no apenas por teimosia, sinceramente, concede-se, mas com muitas dúvidas.

Esta visão simplista do antes e do depois dá sucesso a Nietzsche, um sucesso errado, tão errado quanto o que teve na filologia, onde foi pouco original. Simplista e mentirosa. Em todas as épocas históricas houve dúvidas, em todas ser cristão foi sempre participar de uma vibração, nunca foi estar pura e simplesmente instalado. Os sinais que temos disso são por vezes fracos, mas isso não significa que a força de fundo seja fraca. No tempo de Gerbert d’Aurillac, o futuro papa Silvestre II, havia em Ravena um erudito que ensinava que os poetas antigos diziam a verdade e não os Evangelhos, uns anos depois São Pedro Damião agastava-se com os exageros dialécticos dos monges de Montecassino e em algumas cidades. No século XV Plethon irrompe na cultura europeia, dando impulso a uma forte presença de neopaganismo. Mas já séculos antes se praticava nos mosteiros e nas catedrais poesia erótica de inspiração antiga, mas de libido fresca.

Nietzsche não fala dos gregos, mas dele mesmo. Não é anticristão, mas mais um entre os muitos cristãos que tentaram o experimento de sair do cristianismo e pela mesma via que outros. Nietzsche é grande não pelo que disse sobre os outros, mas sobre si mesmo, grande como testemunho. Como certos médicos que experimentam consigo os medicamentos que inventaram, Nietzsche vale pelo experimento sobre si mesmo, pelo testemunho que dele deixou. E pelo seu fracasso.

Nisto vale portanto como prova que a modernidade apenas mente sobre si mesma. Idolatra Nietzsche como modelo, como doutrina. Mas é a mesma modernidade que tanto insiste que o pensador não pode ser sindicado pela sua vida - criação escolástica, o que esquece - que usa como modelo quem não separou a sua teoria da sua vida e se fez exemplo e experimento. A mesma modernidade que diz que já superou o cristianismo, que usa como modelo quem foi o atleta de Cristo alternativo por excelência. A mesma modernidade que invoca os deuses do complexo segue Nietzsche como modelo porque afinal só vê o passado de forma simplista. A mesma modernidade que segue Nietzsche porque não cristão, mas em boa verdade segue-o porque isso lhe permite viver os temas cristãos sem ter de o confessar. O que assusta a modernidade não é o facto, mas a confissão, por isso evacua.

Não, Nietzsche não falou dos gregos nem de Wagner: falou de si. Não, Nietzsche não é anticristão mas um pensador eminentemente cristão. Como todos nós: filhos de pagãos.

Alexandre Brandão da Veiga

Dois erros sobre Nietzsche I

Entre a população imperam acima de tudo dois erros sobre o pensamento de Nietzsche. São simples de enunciar:

a)     Nietzsche fala dos gregos;

b)    Nietzsche é anticristão.

Estão mais intimamente ligados do que parece. Por isso, carecem de análise comum.

Nietzsche não fala dos gregos. É evidente que nas proposições que ele enuncia, nos temas que apresenta, os gregos estão permanentemente presentes. Quando Nietzsche passa a ter prestígio como grande filósofo, até os filólogos helenistas começaram a citar a sua obra, a usar as suas categorias, a salientar a importância das suas análises, para a compreensão da Grécia.

Mas Nietzsche não fala dos gregos. O grande equívoco passa-se ainda durante a sua vida. Quando von Wilamowitz-Moellendorf, o que virá a ser chamado de príncipe dos filólogos, lê a sua «Origem da Tragédia», fica de tal forma horrorizado que faz uma diatribe contra a obra de Nietzsche. Este não tinha percebido nada sobre a origem da tragédia. Faz entretanto um pequeno livro sobre o que é a tragédia ática. O adjectivo «ática» não é inocente, querendo salientar que a tragédia é feita nesta parte da Grécia, não é um fenómeno grego geral na sua origem.

Passados uns anos, quando Nietzsche já estava morto e já tem grande prestígio, von Wilamowitz repensa a questão e redime Nietzsche. Diz: realmente, as críticas que fiz foram injustas, Nietzsche não está a falar dos gregos, mas de Wagner. E teve a arte de, homem inteligente e culto que era, de falhar no alvo. Mais uma vez.

Nietzsche não fala dos gregos. E não fala de Wagner. Nietzsche fala dele mesmo. É esse o seu génio e a sua originalidade.

Se bem virmos, o que é vista como a grande originalidade de Nietzsche está bem longe de o ser. Este apenas traz para o público em geral o que já era movimento comum na erudição clássica, desde pelo menos a Renascença, para muitos filólogos, tanto os primitivistas ingleses do século XVII, como no fim do século XVIII e início do XIX com Wolf e Humboldt. O lugar comum era simples: o apogeu da cultura grega está na sua poesia primitiva, é em Homero, Hesíodo, ou Píndaro na melhor das hipóteses, que está o seu auge. A filosofia, a via discursiva, é já um sinal de decadência, de amaneiramento.

Esta a teoria que eventualmente prevaleceria na escola de Pforta, em que Nietzsche estudou. Nenhuma originalidade. Admirar Nietzsche pelo que ele tem de escolar é um paradoxo não pequeno da nossa época. Ou talvez não tão grande assim, porque a nossa época gosta de escolásticas, desde que não se apresentem como tal. Das encobertas, das clandestinas. Porque a nossa época é escolástica, mas não gosta de dizer o seu nome.

A grande originalidade de Nietzsche é ser uma espécie de ritual do Graal, do ciclo do rei Artur. Talvez por isso ele detestasse o «Parsifal» de Wagner, porque o punha nu. O grande ciclo que põe a nu as várias camadas de que somos feitos nós os europeus.

A dita filosofia islâmica IV

No Ocidente a astronomia elimina a angelologia, que se mantém no islão persa (pp. 294, 383). São os mestres do avicenismo que conduzem o islão xiita à sua mais alta consciência filosófica (p. 247). A obra de Ghazali mais influente é a mais afastada da filosofia (p. 262).

Um dos «filósofos» mais influentes do islão, Sohravardî, faz uma obra contra a filosofia grega (p. 399). O islão nunca foi capaz de fazer uma «suma» (p. 375). O próprio Corbin reconhece que a filosofia no islão dificilmente se separa da gnose (p. 323). E acaba por confessar, usando um adjectivo em relação a Averroïs que não usa em relação a quaisquer outros filósofos muçulmanos: «filósofo autêntico» (p. 335). A contrario…

«Quelque chose a fini avec Averroès, un quelque chose qui ne pouvait plus vivre en islam, mais qui devrait orienter la pensée européenne, à savoir cet averroïsme latin…» (p. 345). Sim, mas este «quelque chose» não seria… a filosofia propriamente dita? Incomodado com a sua própria equivocidade, diz (p. 492) que se tem de acabar com a equivocidade do conceito de filosofia que está a usar a propósito de autor… místico. Ou fala em filosofia para continuar frase anterior que se refere apenas às «ciências» islâmicas (p. 479).

Que um tão largo encómio não vele afinal tão funda censura.

Alexandre Brandão da Veiga

A dita filosofia islâmica III

Podemos dar ainda outro passo.

E o que se passa precisamente com a gnose, mística e teosofia cristãs? Têm mais variantes que a muçulmana ? A resposta é simples: sim.

Com efeito, as variantes desencarnadas que existem no islão são as que a Europa desde sempre teve, seja com os hermetismos, os neopitagorismos, os neopaganismos. Marcílio Ficino e Boehme, e mesmo até um certo Camões do « Sôbolos rios que vão» («Mas ó tu, terra de glória. | S'eu nunca vi tua essencia, | Como me lembras na ausencia? | Não me lembras na memoria, | Senão na reminiscencia: | Que a alma he taboa rasa, | Que com a escrita doutrina | Celeste tanto imagina, | Que vôa da propria casa, | E sobe á patria divina»).

Mas a Europa tem mais uma variante, que o islão não tem. A variante que assenta na Incarnação. Santa Teresa de Ávila, São João da Cruz e Mestre Erckhart não irão menos longe que os místicos muçulmanos. No entanto, têm mais uma possibilidade: a de uma mística incarnada.

Podemos dar ainda outro. É que mesmo a teologia racional nunca teve um lugar eminente no islão. Este oscilou entre o legalismo e a teosofia (termo que aparece obcecantemente no autor). Já são três dimensões culturais que faltam à tão rica cultura islâmica.

Por outro lado, enquanto no Ocidente a separação clara entre a teologia e a filosofia ocorre com a escolástica, esta separação nunca ocorre no islão (pp. 14-15).

As palavras mais usadas são as de teosofia ou teosófico e variantes (v.g. pp. 47, 106, 220, 246, 289, 299, 300, 301, 346, 356, 360, 403, 404, 412, 419, 425, 430, 431, 433, 435, 448-449, 454, 456, 473, 481, 493, 494), gnose ou gnóstico (v.g. pp. 46, 136, 201, 208, 209, 220, 244, a ideia do Anjo que assustou o «dogma» islâmico é em si mesma gnóstica a pp. 245-246; pp. 269, 299, 301; na Andaluzia a pp. 307, 313, 322, 323; pp. 356, 404, 412, 428, 434, 435, 439, 447, 454, 456, 461, 473), esotérico (v.g., pp. 64, 68-69, 429, 443), profético (pp. 64), maniqueu (p. 296), hermético (p. 331), precisamente para afirmar que a filosofia continuou depois de Averroïs (p. 64).

O próprio Corbin reconhece que a filosofia deixou de ser uma escola viva no islão sunita, só sobrevivendo entre os xiitas (p. 65).

Mas se sobreviveu foi como teosofia, tendo esgotado a fecundidade como dialéctica (p. 86). A filosofia acaba por se tornar gnose (p. 121). Entre os xiitas há tendência apofática que torna difícil um discurso sobre os atributos de Deus (pp. 169, 472).

Mas, se o apofatismo não é incompatível com a filosofia (tudo depende da dose certa, São Tomás de Aquino tem a sua dose de apofatismo), a suspensão do juízo é erigida em regra quando se manda «ter a fé mas sem perguntar como» (pp. 170-171).

Pode-se mesmo perguntar se a filosofia se encontrava em casa no islão (é o próprio Corbin quem o pergunta a p. 181). Ou ainda, é o próprio Corbin a colocar a hipótese da incompatibilidade entre o islão legalista (sobretudo sunita) e a filosofia, fazendo com que a verdadeira oposição seja entre o exoterismo (legalista) e o esoterismo (místico) (p. 234). A gnoseologia de Avicena é antes do mais uma angelologia (p. 241).

A dita filosofia islâmica II

Um exercício permite mostrar isto. Só na página 426 CORBIN, Henry, Histoire de la Philosophie Islamique, Gallimard, Paris, 2014, vai além do século XIV. 426 páginas para oito séculos. 74 páginas entre o século XV e XX (oito séculos). Ocupa 12,3(3) páginas por século no segundo período enquanto ocupa 53,25 por século no primeiro período (entre o séculos VII e o XIV).

Isto diz algo de negativo em relação ao que pretende demonstrar. Não é determinante, mas é sugestivo. Façamos outro exercício. Usando a sua periodização, com a morte de Averroïs no século XII, termina na página 348. Sobram 151 páginas até ao século XX. O que dá 49,7 páginas por século para o primeiro período e 18,875 para o segundo.

Saliento: isto não que dizer que seja falso o que pretende demonstrar, ou seja, que existe filosofia fecunda no islão depois da morte de Averroïs. Quer apenas dizer que Corbin não demonstrou a sua tese.

Imagina-se o que seria uma História da filosofia europeia que dedicasse uma dezena de páginas por século entre Nicolau de Cusa e Heidegger depois de ter dedicado cinco dezenas por século entre Raban Maur e Oresme.

Corbin só consegue chamar de filosofia a islâmica alterando o conceito de filosofia (p. 219). Chega mesmo a falar de obra filosófica que mais não é que um comentário do corão (p. 468), o que em si não é impeditivo, mas seria necessário demonstrar em que termos este comentário seria filosofia e não mera exegese.

A dita filosofia islâmica I

Henry Corbin tenta demonstrar que existe filosofia islâmica depois de Averroïs, e acaba por demonstrar que, em boa verdade, quase não existe filosofia no islão, nem antes nem depois dele.

Só existe filosofia quando se preenchem ao menos dois requisitos: a) se admita a autonomia da razão (sempre relativa, seja em relação aos instintos, seja em relação ao corpo, ao espírito, seja em relação ao que for, mas real), b) o objecto não seja o livro revelado, mas a realidade como um todo. Quando só se verifica a primeira condição podemos ter teologia, filologia, crítica literária, mas não temos forçosamente filosofia.

Ora é o próprio Corbin a reconhecer que a dita filosofia islâmica mais fecunda é antes do mais uma teosofia, uma gnose, quando muito uma teologia. Acaba, assim, por cair na mesma anfibologia que ocorre em relação à dita arte islâmica. A arte móvel europeia fora da pintura e escultura (móvel, porque se excluiu a arquitectura) chama-se de arte decorativa. Quando se refere ao islão, fala-se de arte sem mais. O que é meramente decorativo na Europa passa a ser arte de pleno direito no islão.

Da mesma forma, tudo passa a ser filosofia, quando na Europa seria tratado em sede de História do sentimento religioso, da teologia, da teosofia ou da gnose, em suma, no âmbito da História da religião.

Uma religião não tem de ser acéfala. A História da teologia europeia está aí para no-lo demonstrar. Nada mais difícil que a teologia de um Santo Agostinho ou de um São Tomás de Aquino. Mas, se entram na História da filosofia, não é por falta de melhor. É que também entram na História da teologia, mas a transcenderam pelos problemas que colocam na metafisica, na ética, na estética. Não estão limitados à gnose dos textos sagrados, têm validade para além deles.

Já entre o islão, fora do texto sagrado pouco sobra, salvo o que é expulso pelo islão (como Averroïs), ou o temporâneo. Os mesmos que tratariam com desprezo a teologia, a gnose e mística europeias já ficariam satisfeitos em falar da grande filosofia islâmica, quando na Europa estariam a falar das tão desprezadas… teologia, gnose e mística.

O Brexit e a arimética

Haveria muito a dizer sobre o Brexit e muito já o disse no passado e muito terei eu para dizer. Mas, mais importante agora que o Brexit, é ver que instrumentos intelectuais têm os publicistas  para o interpretarem. Os  analistas políticos  dizem: O Brexit corresponde  à saída de 19 países da União Europeia. A coisa parece ser de monta. Fazemos as contas, há 28 países, parece que ficamos com 9.

Refaçamos as contas. Como se pode chegar a  tal resultado? É simples: seleccionam-se por ordem de menor dimensão económica os países da União, vão-se somando os produtos nacionais  e chega-se até 19. Não fiz as contas, mas dou de barato.

Façamos a conta de outra forma. O Brexit corresponde à saída de um país da União Europeia, se o ponto de comparação for a França. Ou corresponde  mesmo apenas à saída de 70% de um pais se o termo de comparação for a Alemanha. Afinal nem sequer sai um país, mas apenas 70% de um país. Nada de grave.

Mas, se quisermos dar mais ênfase, podemos usar como estalão os milhares de Celorico de Basto que saem da União Europeia, ou os milhões de Carrasqueiras. É uma questão de escolha. Fazer fracções à moda do merceeiro é sempre fácil;  o difícil é enunciar a sua pertinência.

O que mostra este tipo de observações? A falta de sentido crítico. É que, precisamente os que em alarme referem que saem 19 países da União Europeia, não percebem que se estão a  referir a um dos grandes factores do seu equilíbrio. A distribuição de produtos nacionais totais, mas também a distribuição dos per capita, e contínua na União Europeia. E isso é uma força, não uma fraqueza. Quer dizer que as oposições nunca podem ser rígidas.

Para além dos vários recortes não coincidirem, entre países marítimos e continentais, norte e sul, ricos e pobres, grandes e pequenos, orientais e ocidentais, existe uma distribuição continua de riqueza entre os países da União Europeia.

Já não era assim no II Reich em que a prevalência da Prússia era esmagadora, só encontrando alguma resistência na Baviera. Já não é assim, precisamente… no Reino Unido, em que o peso da Inglaterra é esmagador por comparação com a  Escócia, o País de Gales e a Irlanda do Norte.

Esta continuidade é um elemento estabilizador, exactamente porque torna as cesuras menos cortantes, as transições graduais. Em certas coisas os países de média dimensão pensam como os grandes, noutras  como os pequenos, em certas coisas os países com riqueza média per capita pensam como os ricos, noutras  pensam como os pobres.

Quando numa união, seja qual for, as cesuras são cortantes e coincidem em muitos planos, o efeito natural é a ruptura. Quando o Sul dos Estados Unidos tinha, não apenas um modo de produção, como produtos, como interesses comerciais como cultura social diferente do Norte, houve uma guerra  civil. Na União Europeia estas cesuras são múltiplas, e não coincidentes, e são sempre graduais. É um factor de coesão, não de ruptura.

Por isso, quando o leitor ouvir da próxima vez: o Brexit é como saírem 19 países da União Europeia, pode pensar, ou 70%, ou apenas um elo de continuidade, ou apenas um país fronteiriço, ou apenas… E, não tendo toda a razão, estará a ter muito boa parte dela.

Alexandre Brandăo da Veiga

Maldito liberalismo III

Se o liberalismo é fortemente etnocêntrico é porque não pensou o cristianismo. Tem-no como um dado, nada mais. Nunca pensou no que era a Europa, tem-na como um dado, nada mais. E, por isso, no fundo pensa que todos almejam ser europeus, todos querem ser livres. Nesse pecado mortal, a liberdade que está no centro do seu pensamento, tem um custo: o da uniformização. Para se ser liberal, todos têm de se europeizar, cristianizar, sob o ponto de vista cultural. Cada um pode ter a sua religião, mas tem de a viver cristãmente. Os hábitos tribais e étnicos são apenas meras aparências formais, e não podem ter substância nem serem fundantes da vida. No fundo, somos todos iguais, todos queremos a liberdade. O irrealismo antropológico não podia ser maior.

Que não haja uma efectiva crítica do liberalismo significa apenas que o liberalismo não está presente no espaço público. Os jornalistas e comentadores inventam um espantalho de neoliberalismo e julgam que estão a defender ou bater no soberano, e afinal apenas defendem ou batem num boneco de palha. São os velhos hábitos da gleba de onde vêm que preservam. Criaturas conservadoras por excelência, apenas podem ser para o que o folclore os moldou.

Por isso, o liberalismo vai sendo deixado incólume nas suas grandezas e nas suas fragilidades, no fundo intocado, apenas porque ignorado. Um pouco hoje em dia como o marxismo, seu irmão. Também este lida mal com a escatologia, por a ver unívoca, também este lida mal com a irreversibilidade por a ver unidireccional sem saber bem porquê, também este é profundamente etnocêntrico (basta ver como Marx atira para um mesmo caixote de lixo o «modo de produção asiático»), por achar que todos os seres humanos almejam o mesmo. E ambos os movimentos tentando explicar o homem como se não tivesse nem desejo sexual, nem aspirações espirituais. Irmãos rivais, ambos algures num alçapão da História, padecem de glórias paralelas e esquecimentos comuns.

Quanto ao liberalismo a crítica ao «neo» tem-no deixado intocado. Como uma princesa adormecida que não envelhece, mas age pouco. E, no entanto, merecia mais crítica porque merecia mais vida.

Alexandre Brandão da Veiga

Maldito liberalismo II

Visão equívoca da escatologia, que coisa quero dizer com isto? O problema da ortodoxia ocidental, ao contrário da oriental, foi sempre o de ter evacuado a escatologia. Quando a comparamos com os autores da patrística grega ou os teólogos russos, nestes há um traço contínuo, o de que a escatologia tem um lugar central no cristianismo, nomeadamente por via da «theosis», da divinização do homem.

Como a Europa Ocidental sempre lidou pouco, e em geral de modo ténue, com a escatologia, salvo grandes como São Tomás de Aquino, o terreno estava preparado para que surgissem muitos movimentos que lidam mal com a mesma.

A premissa do liberalismo é que nada podemos saber sobre os fins últimos. O juízo suspende-se e prefere não ser aprendiz de feiticeiro quanto aos efeitos das nossas acções. Deixar ao mercado, deixar à auto-regulação, a vida, é apenas consequência desta ignorância fundamental. De um lado é sensato, de outro trata-se de mera evacuação de um problema. Não nega a escatologia em boa verdade porque nem a sabe pensar. A sua recusa não decorre de um conhecimento, mas de uma extraneidade, de um alheamento.

Lida mal com a irreversibilidade. A realidade tende a equilíbrios. É verdade. Os sistemas tendem a equilíbrios naturalmente. Mas a questão é que nos temos de perguntar a quem aproveitam esses equilíbrios, que custos têm, o que é um equilíbrio. Neste aspecto, o liberalismo nunca saiu da mecânica clássica. As equações funcionam da mesma forma em qualquer das direcções do tempo. Se há mortos e feridos, doentes e oprimidos, ou a natureza destruída como preço de um novo equilíbrio, isso não é tido em conta no modelo liberal.

Em terceiro lugar, é etnocêntrico. O liberalismo não teria de ser forçosamente etnocêntrico, pelo menos numa primeira leitura. Posso construir um modelo liberal que incorpore diferenças culturais, e que as tenha efectivamente em conta. Mas nunca os liberais o fizeram. Não ocorre tal coisa por acidente. É que o liberal assenta na ideia da liberdade e presume que o ser humano almeja a liberdade. Ora isso é verdade para este paradoxo permanente que é a civilização europeia, que, desde sempre, antes de depois do cristianismo, funda as sociedades num equilíbrio de ordem e liberdade.

Nos Orientes múltiplos, seja o islão seja o chinês, o problema da liberdade nunca surgiu. Em turco e árabe nem existia a palavra até ao século XIX, no sentido de liberdade política, e só por influência europeia (diríamos, cristã?) a palavra surgiu. Durante catorze séculos o islão viveu bem sem pensar a questão da liberdade, durante muitos mais a China viveu em sequer o colocar nem no Tao nem em Confúcio (as civilizações indo-europeias, como a indiana e a persa levantam questões mais complicadas).

Maldito liberalismo I

O liberalismo tem má imprensa na nossa época. Como esta não tem grande critério, não é de se levar muito a sério essa má imprensa. É a sina da imprensa a de não dever ser levada a sério.

A torto e a direito fala-se do neoliberalismo, quando a ideologia dominante tem muito pouco de liberal. Basta ver que é usurpada por potencias como a China no que lhe dá jeito. A abertura dos mercados não é em si um feito do liberalismo. A ideologia dominante não é liberal, nem relativista, nem aberta. É imperialista, dogmática e visa a dissolução, a entropia. Sendo parasitária, é apenas uma ideologia de segunda mão, como todos os «pós» e «neos».

Por isso o liberalismo não pode ser acusado pelo que não fez. Poucos são liberais. Liberais são-no apenas o que o são sob o ponto de vista económico, político e moral. E esses sempre foram minoritários, seja na Europa, seja nos Estados Unidos.

O liberalismo não é anglo-saxónico. Foi teorizado sobretudo por celtas, os escoceses, e por gente do continente europeu, ainda ao longo do século XX. As escolas austríacas, alemãs e italianas são muito mais relevantes na sua construção teórica que toda a literatura americana e inglesa na matéria. Hayek, Eucken e Bruno Leone são bem mais escorados que tudo o que Harvard ou a London School of Economics disseram sobre a matéria, já como Chateaubriand ou o irlandês Burke ou o suíço Constant disseram coisas mais profundas na matéria que Oxford.

Não vou, pois, tornar-me em mais um dos acusadores do liberalismo. Vou ser apenas crítico. Em relação ao liberalismo propriamente dito, não às suas imitações de pacotilha. E se o liberalismo merece críticas é porque é um movimento profundo. Se as merece é porque é um movimento feito por seres humanos. Se as merece, é porque é merecedor de atenção.

De tanto se criticar a excrescência que é o neoliberalismo, a crítica do liberalismo enquanto tal fica em silêncio. É esse silêncio que vou romper. E são três as críticas que tenho a fazer ao original, que a merece, porque merece muito, e também do bom e também do mau:

a)      Em primeiro lugar, padece de uma visão equívoca da escatologia.

b)      Em segundo, ignora a irreversibilidade.

c)      Em terceiro lugar, é etnocêntrico.

Espaços euclidianos II

De seguida espera um leitor avisado que fale de Lobatchevsky, Gauss e Bolyai. Com alguma razão. Mas a verdade é que a maior revolução na geometria não vem com eles, mas com Riemann. E para se perceber o que de fundamental fez Riemann é preciso ver o que ele tem de realmente profundo.

E mais uma vez, como todas as revoluções, tem uma dimensão profundamente reaccionária, de retorno. Riemann não fez uma geometria não euclidiana. Fez mais que isso: criou uma geometria a-euclidiana. E como? Sendo euclidiano.

Vontade de paradoxo? Nem por isso. O que faz ele? Diz duas coisas: o conceito de espaço não é geométrico, mas físico; voltemos aos objectos.

Que o conceito de espaço fosse físico e não geométrico, já Gauss o tinha dito. Mas Riemann insiste na ideia. Não há espaços euclidianos ou não euclidianos na geometria. O espaço físico é que pode, ou não, ter uma estrutura euclidiana.

Mas, mais importante, Riemann volta a uma geometria objectual. Mas, em vez de se ficar pelas figuras geométricas, cria o conceito de variedade. Para estes efeitos, irreleva o que seja uma variedade. Chamemos-lhe de uma «coisa». Olhemos para esta «coisa», em vez de a embebermos num espaço. Olhemos directamente para ela e vejamos quais as suas propriedades, qual a sua consistência, as suas continuidades e descontinuidades (topologia) e como se forma as distâncias nela (métrica). E nisto a análise infinitesimal é fundamental.

A grande revolução de Riemann é assim o resultado de um retorno a Euclides, a uma geometria objectual, com um elemento original a Riemann, a destrinça entre métrica e topologia, e a análise infinitesimal que se deve a Leibniz e Newton. E o cálculo infinitesimal é ele mesmo fruto do cristianismo, como demonstrei alhures. Assim resulta da seguinte composição:

(Euclides)+(Riemann)+(Leibniz+Newton(+Cristianismo+Patrística)).

Se a geometria de Riemann é euclidianamente agnóstica sob o ponto de vista métrico, é fundamentalmente euclidiana sob o ponto de vista do seu enfoque objectual.

A que conclusões chegamos? Que aqui, como em muitas outras áreas, as revoluções são retornos. Que é precisamente o elemento reaccionário que as caracteriza. Por isso, a destrinça entre revolução e reacção torna-se muito menos pertinente. Que as revoluções são afinal muitas vezes superação de distinções. Em Riemann euclidiano e não euclidiano torna-se destrinça muito menos importante, sendo apenas modalidades de um mesmo problema (métrico).

Mais uma vez, como com Nietzsche a dita modernidade, seja lá o que isso for, é fundada por quem contesta a sua ideologia.

Adivinho três questões do leitor.

Porque razão o postulado das paralelas levanta tantos problemas e parece dominar a questão? A verdade é que o postulado das paralelas já levanta problemas desde a Antiguidade. O que afirmam os historiadores da ciência é que não era visto como tão evidente como os restantes. E porquê? Temos de o dizer claramente. Porque tem implícita a ideia de infinito (a prolongação indefinida das rectas…). Para a geometria euclidiana introduzir infinitos tinha sempre um elemento de desconforto. Por isso a grande polémica ocorre no século XIX. É a mesma época que se separa da metafísica cristã (ou se pretende separar mais do que se separou), que discute mais acesamente a questão. É evidente. A questão surge por razões intrinsecamente matemáticas também: tinham surgido alternativas consistentes à geometria euclidiana. Mas como se compreende o furor da discussão dos que defendem a geometria euclidiana até ao fim e como Cayley e Félix Klein vêem nas não euclidianas apenas uma forma das projectivas? A centralidade e o calor da discussão dizem algo mais do que a questão simplesmente matemática poderia dar a entender.

Porque não falo de questões um pouco mais actuais, como os esquemas e os topos de Grothendieck, como generalização do conceito de variedade os primeiros, e a superação entre uma geometria objectual e contextual os segundos? Fá-lo-ei. Mas só quando tiver algo de jeito a dizer a propósito.

Para que serve tratar destas questões no espaço público? Para apanhar o pensamento plebeu nas suas ratoeiras.

Alexandre Brandão da Veiga

Espaços euclidianos I

A época deslumbra-se com coisas excitantes. O mundo é estranho, tudo foi posto em casa. Tudo é «relativo», esboroado, em decomposição. Vejam-se os espaços não euclidianos. O espírito popular gosta de se comprazer nestas ideias de decadência, de picante, e devemos deixar às tradições populares o seu folclore.

Mas eu, que me comprometi a falar entre adultos, continuo no meu trajecto de falar seriamente, ou seja, com algum humor, sobre questões sérias.

A ideia de dissolução não atravessa apenas os aspectos mais próximos da cultura popular, na sua versão antropológica, sociológica, mesmo histórica. Quer-se dominante também nos mais sólidos recantos do pensamento humano, e por isso compraz-se em encontrar na matemática a mesma tendência.

Seja. Vejamos por isso mais uma pegada do selvagem, como ela desarruma os caminhos.

O primeiro problema é que a ideia de espaço euclidiano… não é euclidiana. Isto porque a ideia de espaço não é euclidiana. Se bem me lembro, Euclides fala de «chora», de lugares, mas nunca de espaço. O que é então esta ideia de espaço euclidiano?

Para começar, baseia-se na ideia de um espaço absoluto e de um tempo absoluto. A ideia é de Newton, mas não é inocente. Newton não precisava dela para nada na sua física. A prova é que Leibniz não precisou dela. A ideia de Newton não é de Newton: é aristotélica. Como todos os grandes revolucionários, Newton insistiu fortemente num ponto reaccionário, faz renascer um arcaísmo, o da física de Aristóteles.

A segunda ideia é a de que este espaço é infinito. Aqui a ideia já não é aristotélica, mas cristã. A ideia de infinito como centro positivo do pensamento é cristã, vem de desenvolvimentos da patrística. Demonstração também em tempos já feita.

A terceira ideia é a de que este espaço é um cubo infinito (pode ser uma esfera ou um cilindro, mas a ideia central é a de um cubo) onde são embebidas coordenadas que têm um ponto zero arbitrário. A partir daí as figuras são construídas por referência a essas coordenadas. A geometria euclidiana é objectual: estuda uma figura geométrica em si, ou a relação entre figuras geométricas (com as cónicas, por exemplo). Não contextual. Esta ideia contextual da geometria não é euclidiana, vem de Fermat e de Descartes.

Só o quarto elemento é euclidiano: o do postulado das paralelas. Mas se bem virmos, como o estudo é contextual, em função de eixos de referência, o postulado das paralelas acaba por não ter real importância no espaço euclidiano. Quase que se torna um elemento ideológico.

O dito espaço euclidiano resulta, pois, de uma composição de elementos algo estranha:

(Aristóteles+Newton) +(Cristianismo+Patrística) +(Fermat+Descartes) +Euclides.

O dito espaço euclidiano apenas é euclidiano lateralmente. Esta construção foi sendo feita gradualmente. E para vermos este espaço claramente enunciado a verdade é que temos de esperar pelo século XIX. É precisamente na altura em que é posto a nu na sua estrutura que é objecto de discussão. Pode-se afirmar: Não era discutido, porque era o espaço natural dos matemáticos. Não é verdade. Foi gradualmente que se foi tornando assento da matemática. E é precisamente ao longo do século XIX que é tão mais defendido, quanto mais atacável parece ser. Não surgiu de geração espontânea.