Quando eu era pequenino: happy birthday

Ninguém deu conta, mas fazemos hoje dois anos. Nascimento oficial. Tivemos um mês de alegre e clandestina mancebia, mas foi a 1 de Abril de 2007 que anunciámos ao mundo o casamento colectivo (na modalidade mesmo sexo e diferentes sexos) de uns 15 bloggers. Dos primeiros cônjuges já cá não estão, nem o Gonçalo Collaço, nem o Nuno Lobo Antunes. Os últimos a entrar, agora as meninas dos nossos olhos, foram o MEC e o JPC. O engenheiro Sócrates deve estar cheio de inveja e a nossa querida Manuela, se quer ganhar as eleições, bem precisa de se coligar com uma Geração assim.

Quando eu for grande VII

Quero ficar sério como o Bob Dylan

Este blogue é feio ou é impressão minha?

As palavra que aqui se publicam são muito bonitas e verdadeiras mas, mesmo assim (ou por isso mesmo) precisam de (e merecem) um grafismo menos hediondo. Desculpem a presunção de um recém-chegado (embora já antigo leitor) mas, desde a fonte ao formato, passando pelo título e englobando a totalidade dos elementos gráficos, acho que é difícil encontrar um blogue mais feio. Não se pode mudar?

Quando eu for grande VI

O Super Maxi vai voltar a chamar-se Maxi Delicô.

O "Teorema" das 4 cores é falso!

O "Teorema" das 4 cores tem uma longa história. E também uma longa história de pseudo-demonstrações falhadas, quer por amadores quer por grandes matemáticos. Tim "Nerd" Ragnar parece ter dado uma machadada fatal naquilo que se julgava ser uma demonstração correcta - demonstração a que, curiosamente, os matemáticos mais "puros" sempre torceram o nariz por ser uma demonstração assistida por computador (na verdade, a primeira deste género) e ser impossível a um ser humano verificá-la.


O problema das quatro cores data de 1852, quando Francis Guthrie, na altura estudante de liceu, estava a colorir um mapa dos condados de Inglaterra. Guthrie constatou que, com algum esforço, conseguia colori-lo com a condição de condados contíguos terem cores diferentes usando apenas 4 cores diferentes. Intrigado, foi perguntar ao irmão mais velho, Frederick, já na Universidade, se isto se passava com qualquer mapa.

Frederick Guthrie não conseguiu responder, e foi perguntar ao seu eminente professor em Cambridge, o célebre Augustus de Morgan, se sabia resolver o problema. De Morgan pensou, pensou... e a resposta era não. Tinha nascido o problema das quatro cores.

Aqui começa a história das débâcles matemáticas, que agora tem pelos vistos um novo episódio. A primeira referência na literatura matemática à conjectura das quatro cores deve-se a Arthur Cayley em 1878. Um ano depois aparece a primeira demonstração pelo matemático Kempe; o seu erro foi apontado 11 anos depois por Heawood.

Outra demonstração errada deve-se a Tait, em 1880; o erro no raciocínio foi apontado por Petersen em 1891. Durante estes peiodos a conjectura das quatro cores foi considerada um "Teorema", e é provavelmente por isso que as empresas de lápis de cor (e hoje em dia de canetas para transparências) vendem pacotinhos de 4, e não 3 ou 5, canetas: julgava-se que 4 cores eram suficientes.

Seguiram-se contribuições matemáticas importantes de Birkhoff, que permitiram a Franklin mostrar em 1922 que a conjectura das 4 cores é verdadeira para mapas com, no máximo, 25 regiões.

Mais tarde Heesch introduziu técnicas importantes em teoria de grafos (redutibilidade e descarga) que permitiram a outros matemáticos reduzir a análise do problema a um número finito (embora gigantesco) de casos. Em 1976 os matemáticos Hapel e Akken conseguiram reduzir os casos possíveis a pouco mais de dois milhares e colocaram um computador a verificá-los um a um.

O resultado foi a primeira demonstração assistida por computador. O problema das quatro cores é, assim, um Teorema, embora nunca nenhum ser humano isolado tenha conseguido construir uma demonstração "clássica".

É neste contexto que surge o extraordinário contraexemplo de Ragnar! Não sendo um matemático profissional (e auto-intitulando-se "Nerd"), coloca a circular o contra-exemplo acima de um mapa plano que não se consegue colorir apenas com 4 cores.

A comunidade matemática está chocada. Mais uma demonstração para o lixo. Mas agora com a certeza de que o resultado é falso!

O que se passou mal com esta pseudo-demonstração? Aparentemente há uma subtileza em teoria de grafos que faz com que, tecnicamente, o grafo do mapa apresentado possua vértices imersivamente reduzidos e tal que o grafo dual (harmonicamente conjugado) não possui esta propriedade. Ainda não é claro, na altura da escrita, como é que este facto passou despercebido na "demonstração" por computador. Mas passou!

Aparentemente, o mapa de Ragnar é o menor com esta propriedade patológica, e portanto o mais pequeno contra-exemplo. O leitor é cordialmente convidado a tentar colorir o mapa com 4 cores. Atenção: a região exterior ("oceano") também deve ser colorida com uma das 4 cores.

Nota: pelo seu interesse científico também publiquei este post no De Rerum Natura.

Às armas, portugueses, às armas...

Aproveitando a o nome, a vida e a história de Nun´Álvares, que tanta hesitação estamos tendo em exaltar, lembremo-nos das palavras de Camões, que nele cantou o herói que, indo à frente, desbravou o caminho deste povo, que do seu caminho e de si próprio se esquecera. Permitam-me a imprudência desta pequena introdução:

Somos o povo português, mas sem o ser,
De Portugal privando o mundo, deste modo,
Merecendo a morte ao lembrarmos de esquecer
Dentro de nós a privação do mundo todo!

E agora leiamos Camões, quando nos canta, lembrando a voz do general que nos fez ser:

«João, a quem do peito o esforço cresce,
Como a Sansão Hebréio da guedelha,
Posto que tudo pouco lhe parece,
Co'os poucos de seu Reino se aparelha;
E não porque conselho lhe falece,
Co'os principais senhores se aconselha,
Mas só por ver das gentes as sentenças:
Que sempre houve entre muitos diferenças.

Não falta com razões quem desconcerte
Da opinião de todos, na vontade,
Em quem o esforço antigo se converte
Em desusada e má deslealdade;
Podendo o temor mais, gelado, inerte,
Que a própria e natural fidelidade:
Negam o Rei e a pátria, e, se convém,
Negarão (como Pedro) o Deus que têm.

Mas nunca foi que este erro se sentisse
No forte Dom Nuno Alvares; mas antes,
Posto que em seus irmãos tão claro o visse,
Reprovando as vontades inconstantes,
Àquelas duvidosas gentes disse,
Com palavras mais duras que elegantes,
A mão na espada, irado, e não facundo,
Ameaçando a terra, o mar e o mundo:

— Como! Da gente ilustre Portuguesa
Há-de haver quem recuse o pátrio Marte?,
Como! Desta província, que princesa
Foi das gentes na guerra em toda a parte,
Há-de sair quem negue ter defesa?
Quem negue a Fé, o amor, o esforço e arte
De Português, e por nenhum respeito
O próprio Reino queira ver sujeito?

— Como! Não sois vós inda os descendentes
Daqueles, que debaixo da bandeira
Do grande Henriques, feros e valentes,
Vencestes esta gente tão guerreira?
Quando tantas bandeiras, tantas gentes
Puseram em fugida, de maneira
Que sete ilustres Condes lhe trouxeram
Presos, afora a presa que tiveram?

— Com quem foram contino sopeados
Estes, de quem o estais agora vós,
Por Dinis e seu filho, sublimados,
Senão co'os vossos fortes pais, e avós?
Pois se com seus descuidos, ou pecados,
Fernando em tal fraqueza assim vos pôs,
Torne-vos vossas forças o Rei novo:
Se é certo que co'o Rei se muda o povo.»

Intervalo

Exausto. Regresso amanhã.

Teste 4

Agora um vídeo. Será possível?

[ Vários minutos depois: ] Não consegui. Fui ganacioso.

Teste 3

Tentar "meter" uma fotografia da minha preferência:

[ Cinco minutos depois: ] Ou seja, tenho de ir à Net, fazer download da dita e depois upload novamente? É bizarro.

[ Dez minutos depois: ] Eu queria a imagem por baixo do título... Ficou de lado.

Teste 2

Exercícios de lincagem:

A Coluna Infame.

Lindo!

Teste 1

Que vergonha: em 2000, na companhia de dois amigos, inventei um blogue. Chamava-se A Coluna Infame e foi, com toda a imodéstia, o princípio da loucura blogosférica. Hoje, nove anos depois, visito este planeta e sinto-me um marciano a aterrar na Brandoa. Não tenho conta no gmail; não sei "meter" fotografias (no meu tempo, "meter" fotografias só se fosse com cuspe e no próprio ecrã do computador); de modos que vou tentar publicar esta mensagem, só como teste. As minhas desculpas aos restantes camaradas: façam de conta que eu não estou aqui. Haverá parafusos a voar, algumas marteladas e o som do berbequim de vez em quando.

Eu não sou de intrigas

Eu não sou de intrigas mas há para aí quem garanta que essa coisa do MEC e do JPC são heterónimos do Manuel Fonseca...

Jogos particulares

Portugal é muito forte nos jogos particulares. Vejamos:

1º- A Selecção nacional hoje não precisava de ganhar à África do Sul. Ganhou.

2º- A cerâmica Bordalo Pinheiro faliu. A Visabeira comprou. Sócrates discursou.

Muito forte.

Quando eu for grande V

Quero pilotar o Espadão.

Manual do Preconceito 4

Numa entrevista ao "Correio da Manhã", o maior produtor de cinema português de sempre, Paulo Branco, disse que os seus filmes deveriam ser financiados - a fundo perdido, naturalmente - a partir de 1% do volume de negócios (sic) das estações privadas de televisão nacionais. Aplaude-se a iniciativa e sugere-se a cobrança coerciva de 1% dos rendimentos do Ministério da Educação, do Homem-Aranha e do Coelho da Páscoa.

Os players da distribuição

A distribuição comercial em Portugal faz-se com tão poucos que, mais do que players, se parecem com as pintas de um dado.

Já aqui tinha escrito sobre a campanha que vi ao Modelo/Continente sobre o preço do pão. Na penúltima edição do jornal Expresso era Alexandre Soares, dos supermercados Pingo Doce e Feira Nova que estava "em cima" justamente por manter o preço do pão.

Na penúltima edição do jornal Sol, noticiava-se que "(..) No ano em que a Sonae comemora meio século, vão ocorrer mudanças na organização, com enfoque na Distribuição. A partir de 1 de Abril, o retalho vai estar dividido em três:o alimentar ( Modelo e Continente), o não alimentar ( retalho especializado) e o imobiliário de retalho (...)."

Ou seja, vamos ter o comércio alimentar para um lado, o não alimentar ( vestuário, mobiliário, ménage, por exemplo)para outro e ainda o imobiliário como terciro ramo autónomo. Revolucionário, não?

Não. Isto é o que faz o grupo económico francês " Os Mosqueteiros" desde que se instalou em Portugal há muitos anos.

Em França é já a distribuição que detém uma quota de 30% da venda de combustíveis, com as bombas de gasolina junto aos supermercados. Conseguem praticar bons preços desde logo porque compram em grandes quantidades para abastecer simultaneamente 200 ou mais postos de venda (dependendo do número que possuam).
Aliás, tanto é assim que o grupo " Os Mosqueteiros" já tem há muito uma empresa no seu seio que tem por objecto social o comércio de produtos petrolíferos.

Será que vamos ver a Sonae no negócio dos combustíveis?

Penso que sim, é só uma questão de tempo.

Quando eu for grande IV

Quero cantar como o David Sylvian.

Quero o factor SPAC! Posso dizer o nome?

Caro MEC: bem-vindo a uma Geração que é obviamente e tua! Stage fright? Come on. Nós é que devíamos ter fright de partilhar o stage contigo.

Na nossa Geração havia um programa de rádio, o "Quando o telefone toca". Lermbram-se? Era preciso dizer uma frase do sponsor do programa e depois podia-se pedir para ouvir uma música (muitas vezes passava-se por cenas gagas em que um participante dizia a música que queria e o seu nome mas esquecia-se de dizer a frase, e o apresentador tinha de a pedir).

Para pôr o MEC à vontade, gostava de dizer que há um texto dele que ficou famoso nos meus tempos de Faculdade (1986?), e era passado em fotocópias entre nós. Provocou-me os maiores ataques de riso, daquele riso meio nervoso porque sabemos que no fundo é verdade, de que me lembro. Ainda hoje me lembro perfeitamente do texto.

MEC: posso desafiar-te a que o teu primeiro post seja a edição na blogosfera de "O factor SPAC"? Não sei se seria uma maneira de definitivamente atraires o blog para o lado do Bem, mas estarias de certeza a contribuir para a iluminação das gerações actuais (e, quem sabe, das vindouras).

Imagem: o Capitão Cuecas a preparar-se para um Salto.

Il Primo Saggio

Entramos finalmente. Atrasados. Ofegantes. Ocupamos duas pequenas cadeiras de pau. Em torno, semblantes apreensivos e alguns olhares quase hostis. O ar, pesado, húmido. Tenso.

Dou a mão a minha mulher e lanço-lhe um último e furtivo olhar. Uma ruga que nunca vi está ali, profunda e rasgada sobre a sua fronte. Suspiramos nervosamente. Síncronos. Estamos ainda a tempo de abandonar a sala.

O primeiro e o segundo começam bem e acabam melhor. Magníficos na arte e elegantes na pose.

Por fim o momento esperado. Levanta-se e aproxima-se descontraído. Faz uma vénia e senta-se com as mãos sobre os joelhos. Quando depois de cinco intermináveis segundos finalmente as levanta e as posiciona precisas sobre o marfim, sustenho a respiração e fecho os olhos. Cravo as unhas na mão que aperto. Esqueco-me da câmara que trouxe no bolso.

Já cá fora fumo fremente o primeiro cigarro após uma longa semana de abstinência.

Estou orgulhoso de mim próprio.

Só falhou três das dezoito notas de “Il Cavalluccio di Legno” de um tal James Bastien.

Sobrevivi corajosamente ao primeiro recital de piano do meu filho.

Fixing the future

As actuais respostas europeias à crise têm sido até agora desenhadas para remediar o passado. A prioridade da próxima fase deve ser preparar o futuro. Isso significa investir na inovação e utilizar os recursos escassos para fazer crescer novas indústrias e serviços que serão decisivos para a recuperação, quando esta chegar. As politicas de retoma, que começaram com Keynes - estimulo à procura e estabilização da banca - têm de mudar rapidamente para Schumpeter – para acelerar a inovação e preparar o novo ciclo de crescimento. Esta mudança é importante não só por razões económicas, sociais e psicológicas, mas também porque induz confiança e optimismo.

Em 2009, os dirigentes europeus têm de enfrentar dois conjuntos de desafios sem precedentes. Um deles é o desafio de uma recessão profunda, com todas as frustrações, medos e dilemas que tal acarreta - nacionalizar ou não os bancos, o que fazer com os activos tóxicos, e como impedir que grandes empregadores desapareçam. O segundo conjunto, menos visível, mas não menos urgente, é dar resposta a desafios como as a regeneração das cidades, o combate à pobreza, a melhoria dos sistemas de saúde e educação, novos modelos de apoio para populações idosas, as doenças crónicas. Acreditamos que as soluções para o primeiro desafio terão também de incidir sobre o segundo. Impõem-se sintonizar as iniciativas de curto prazo com preocupações de médio e longo prazo.

Alguns governos europeus estão a começar a fazê-lo. Vários planos de estimulos estão a ser direcionados para empregos verdes, reabilitação urbana, novas formas de energia, investimento em banda larga de alta velocidade e outras medidas para uma economia de baixo carbono. No entanto, pouco tem sido feito para colocar a a inovação como tema central nas estratégias de recuperação.

As grandes recessões do passado foram seguidas por alterações radicais na estrutura industrial, com o surgimento de novas industrias, muitas vezes suportadas por novas infraestruturas. Schumpeter, comtemporâneo de Keynes, reconheceu que algum grau de destriuição criativa é simultaneamente inevitável e muitas vezes necessário para uma nova dinâmica de crescimento. Economistas desta escola mostram que a prioridades dos governos preocupados com o crescimento é incentivar as infraestruturas do futuro (como banda larga e as smart grids) e assegurar condições para o empreendedorismo. Esses são factores chave para assegurar que a retoma será sustentável e baseada em fortes aumentos de produtividade.

Isto não é apenas válido para as empresas. Houve um tempo que os temas económicos e sociais era vistos em separado. A economia produzia riqueza, a sociedade gastava. Na economia do Século XXI, isso já não é verdade. Sectores como a saúde, os serviços sociais e a educação, tem tendência a crescer, quer em percentagem do PIB, quer como empregadores, enquanto outras industrias têm tendência a decrescer. Em muitos paises europeus, o sector social já emprega mais gente que os serviços financeiros. No longo prazo, a inovação nos serviços sociais ou na educação será tão importante como a inovação na industria farmacêutica ou aeroespacial.

O que deve então ser feito? O que propomos é uma estratégia de retoma do tipo finlandês na crise do início da década de 90 - baseada na inovação e acompanhada por inovação radical nos serviços públicos, deu origem a um novo paradigma de crescimento. É nevrálgico que a Europa não só não corte, mas antes acelere, os investimentos em inovação. Não só nas empresas, mas também na inovação social. A ideia que a inovação na soluções sociais pode ser tão importante como a inovação nos produtos e nos processos é uma ideia relativamente nova, mas está a fazer o seu caminho e poderá tornar-se chave na próxima fase de politicas. No mês passado, o Presidente Barack Obama lançou um Office of Social Innovation na Casa Branca. Em Bruxelas, o Presidente da Comissão Europeia Durão Barroso organizou um seminário para impulsionar a inovação social na Europa. Por todo o mundo, governos, fundações e empresas começam a reconhecer que precisam de novos instrumentos para fomentar a inovação nalguns sectores de grande crescimento – como a saúde, os serviços para a terceira idade e as industrias criativas - muitos deles economias mistas.

Temos rapidamente de mudar de mentalidade: deixar de ver a inovação como uma area reservada apenas cientistas e a empresas tecnológicas, e passarmos a ver a inovação como indispensável em todos os sectores. A recessão exige novas respostas, ao nivel macro (paises) e micro (cidades). Importa mobilizar a criatividade colectiva para as encontrar.

Artigo publicado no Expresso/Economia de 28 de Março, assinado por Diogo Vasconcelos e Geoff Mulgan ( Presidente da Young Foundation e ex-director de Policy Unit do Primeiro-Ministro Tony Blair)