Cédric Villani – Théorème Vivant / Cédric Villani – Teorema Vivo

 

 

Gauss ne montrait pas ses travaux préparatoires. Poincaré en a avoué quelque chose, Hadamard en a un peu théorisé. Villani montre les preuves et les documents de la naissance d’une théorie scientifique. Présentés souvent en cru, ils peuvent épouvanter les non experts. Pourtant, l’essentiel ce n’est pas de  comprendre, en toutes ses dimensions techniques, chacun d’entre eux. Pour comprendre la beauté de la croissance  d’une plante on n’est pas tenu d’être spécialiste en physiologie végétale et chimie organique. Les essais, les paris éduqués, les espoirs, les erreurs, les hésitations, la vie familiale, les relations d’amitié et sociales, les goûts littéraires et artistiques, les préoccupations professionnels, tout ça fait partie de la création scientifique.

Tout ça montre aussi la continuité et la fécondité de la science. On fait entendre souvent que la physique classique, tant «dépassée», est simple limite de nouvelles théories plus robustes et plus étranges. Pourtant, elle continue à nous présenter  des surprises. L’équation de la dynamique des fluides d’Euler, et, surtout centrale dans le parcours de Villani, l’équation de Boltzmann sont encore objet d’étude, elles n’ont pas révélé tous ces secrets, et sont encore fécondes soit du point de vue théorique, soit pratique. Elles aussi révèlent un monde qui est en somme aussi ordonné et aussi étrange que celui de la physique contemporaine.

L’étrangeté, le «contre-intuitif» est finalement un concept historique. Poincaré étonne ses collègues en montrant l’instabilité du système solaire, contre leurs «intuitions». Kolmogorov dans les années de 1950, en face des «intuitions» contraires de ses collègues, démontre que le système solaire est probablement stable. Et dans les années de 1980 Jacques Laskar démontre le contraire. L’amortissement Landau lui aussi est un inattendu phénomène de stabilisation dans un monde qui se croyait instable.

Dans ce livre on montre aussi la fécondité de Boltzmann, un physicien du XIXe siècle, qui montre encore toute son actualité. Pour les littérateurs Duino est le lieu des Elégies de Rilke, pour quelques scientifiques c’est celui où Boltzmann s’est suicidé. Ils ont les deux autant de rigueur que d’artiste. La création  mathématique ne se distingue point des autres créations humaines en son essence. Elle aussi participe de la vie humaine, de ses problèmes, de ses peurs et de son imagination. Ce livre prétend en être témoin. 

Gauss não mostrava os seus trabalhos preparatórios, Poincaré confessou alguma coisa, Hadamard teorizou um pouco sobre isso. Villani mostra as provas e os documentos do nascimento de uma teoria científica. Apresentados muitas vezes a cru, podem assustar os não especialistas. No entanto, o essencial não é perceber, em todas as suas dimensões técnicas, cada um deles. Para se perceber a beleza do crescimento de uma planta não tem de se ser especialista em fisiologia vegetal e química orgânica. As tentativas, os palpites educados, as esperanças, os erros, as hesitações, a vida familiar, as relações de amizade e sociais, os gostos literários e artísticos, as preocupações profissionais, tudo isto faz parte da criação científica.

Mostra igualmente a continuidade e a fecundidade na ciência. Muitas vezes dá-se a entender que a física clássica, tão «ultrapassada», é mero limite de novas teorias mais robustas e mais estranhas. No entanto, afinal ainda continua a revelar surpresas. A equação da dinâmica dos fluidos de Euler, e sobretudo central no percurso de Villani, a equação de Boltzmann, ainda são objecto de estudo, ainda não revelaram todos os seus segredos, e ainda são fecundas seja sob o ponto de vista teórico, seja prático. Também elas revelam um mundo que é em suma tão ordenado e tão estranho quanto o da física contemporânea.

A estranheza, o «contra-intuitivo» é afinal um conceito histórico. Poincaré espanta os seus colegas ao mostrar a instabilidade do sistema solar, contra as suas «intuições». Kolmogorov nos anos de 1950, perante as «intuições» contrárias dos seus colegas, demonstra que o sistema solar é provavelmente estável. E nos anos de 1980 Jacques Laskar demonstra o contrário. Também o amortecimento de Landau é um inesperado fenómeno de estabilização num mundo que se julgava instável.

Neste livro mostra-se também a fecundidade de Boltzmann, um físico do século XIX, que ainda mostra toda a sua actualidade. Para os literatos Duino é a terra das Elegias de Rilke, para alguns cientistas, é o local onde Boltzmann se suicidou. Têm ambos de rigor e ambos de artista. A criação matemática não se distingue da restante criação humana no seu essencial. Também ela participa da vida humana, dos seus problemas, dos seus medos e da sua imaginação. Este livro pretende ser testemunho disso.

 

Alexandre Brandão da Veiga