II. Sir William Rowan Hamilton; Thomas L. Hankins, The John Hopkins University Press, 1980

As suas grandes contribuições para a óptica, que se vertem posteriormente em toda a dinâmica (nomeadamente com o hamiltoneano) fazem esquecer um pouco os quaterniões, que foram esmagados pelo cálculo vectorial. No entanto como experiência e como resultado não podemos desprezar os quaterniões.

Em primeiro lugar, são das primeiras construções que tentam generalizar os números (será preciso esperar por Félix Klein para ver substancial desenvolvimento na coisa). Não um mas três números imaginários. Em segundo lugar uma das primeiras estruturas algébricas não comutativas expressamente desenvolvidas na História. Ignoro se no momento existem – mas suspeito que sim – mil demonstrações que deixem bem claro por que razão fundamental algébrica seriam impossíveis terniões numa estrutura algébrica fechada. Mas o facto de eles não permitirem este fechamento levou Hamilton a construir quaterniões.

Há partes da obra de Hamilton que ficam por explicar, mais pelo mistério do seu sabor que pelos resultados a que conduziriam. As suas experiências com grafos, e com figuras cada vez mais abstractas que lhe permitiram fazer um jogo patenteado, levam-nos a perguntar até que ponto tinha ele consciência da natureza “séria” das suas novas investigações matemáticas. Muitos antes dele fizeram jogos semelhantes e experiências aparentemente laterais. Leibniz, Euler e Gauss são apenas alguns exemplos. Mais tarde Poincaré, mas esse já bem sabia da importância da álgebra abstracta na matemática.

Seja como for. foi um cristão romântico que lançou bases fundamentais para a matemática do século XX e um dos mais importantes instrumentos matemáticos da física quântica, o hamiltoneano. Que fique para reflexão para quem acha que a Europa é feita de muitas influências difusas e nunca nominadas. Da parte que me toca encontro sempre as mesmas. Para uns isso é monotonia para outros será conhecimento de causa e coerência. A vous de juger…


Alexandre Brandão da Veiga


http://scienceworld.wolfram.com/biography/HamiltonWilliamRowan.html
http://physicsweb.org/articles/world/18/8/7
http://www.emis.de/classics/Hamilton/
http://www.emis.de/ELibM.html