IV. La Proporción Áurea, La Historia de Phi, El Número más Sorprendente del Mundo; Mario Livio, ARIEL, 2006
O autor mostra-se muito prudente ao deitar fora todo este tipo de demagogias. Nem tenta encontrar fora do mundo grego ou europeu grandes avanços sobre o número Phi, nem se mostra crédulo perante as três mil teorias que sobre ele se quiseram construir.
O número Phi é uma das mais fascinantes constantes da matemática. Um pouco menos conhecido que e ou pi é no entanto igualmente misterioso, pela variedade de ligações que permite estabelecer. Proporção criada pelos gregos, é a razão que existe num segmento de recta, dividido em duas partes (desiguais), entre a parte maior e a menor, que tem de ser igual à que existe entre a totalidade do segmento de recta e a parte maior. Irreleva agora a configuração matemática da coisa, e a habilidade geométrica e algébrica que resolveu este tipo de problema. O mais espantoso é que esta constante Phi se encontra na construção de pentágonos, de estrelas de cinco pontas (as da bandeira europeia e prevalecentes em todo o espaço indo-europeu, curiosamente).
Como é típico da História da matemática nunca se pode definir a fronteira entre a invenção e a descoberta. Em última análise a destrinça torna-se sempre artificiosa. Porque esta constante se encontra tanto em formas naturais, como acaba por aparecer relacionada com os números de Fibonacci. Não é dos menores mistérios da matemática o desta capacidade de relacionar realidades que parecem estar muito distantes, seja realidades e problemas matemáticos entre si, seja estruturas matemáticas e a realidade.
O número Phi é uma das mais fascinantes constantes da matemática. Um pouco menos conhecido que e ou pi é no entanto igualmente misterioso, pela variedade de ligações que permite estabelecer. Proporção criada pelos gregos, é a razão que existe num segmento de recta, dividido em duas partes (desiguais), entre a parte maior e a menor, que tem de ser igual à que existe entre a totalidade do segmento de recta e a parte maior. Irreleva agora a configuração matemática da coisa, e a habilidade geométrica e algébrica que resolveu este tipo de problema. O mais espantoso é que esta constante Phi se encontra na construção de pentágonos, de estrelas de cinco pontas (as da bandeira europeia e prevalecentes em todo o espaço indo-europeu, curiosamente).
Como é típico da História da matemática nunca se pode definir a fronteira entre a invenção e a descoberta. Em última análise a destrinça torna-se sempre artificiosa. Porque esta constante se encontra tanto em formas naturais, como acaba por aparecer relacionada com os números de Fibonacci. Não é dos menores mistérios da matemática o desta capacidade de relacionar realidades que parecem estar muito distantes, seja realidades e problemas matemáticos entre si, seja estruturas matemáticas e a realidade.
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